Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Для сматывания кабеля на заводе используют  лебёдку, которая равноускоренно  наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется  со  временем  по  закону \(\phi=\omega t+{\beta t^2\over 2}\),  где  t  —  время  в  минутах,  ω=40 °/мин -  начальная  угловая  скорость  вращения  катушки,  а  β=4°/мин2  -  угловое  ускорение,  с  которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже  того момента, когда угол намотки φ достигнет 3000∘. Определите время после начала  работы  лебёдки,  не  позже  которого  рабочий  должен  проверить  еe  работу.  Ответ  выразите в минутах.

Решение: 
Подствим угол в формулу и найдем время.

\(40t+{4t^2\over2}=3000\Rightarrow t^2+20t-1500=0\Rightarrow t=30.\)

Ответ 30.

Другие задачи темы: