Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(\phi=\omega t+{\beta t^2\over 2}\), где \(t-\) время в минутах, \(\omega=45\)о/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta=6\) о/мин2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\phi\) достигнет 3000°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Решение: 

Решим уравнение.

\(3000=45t+{6t^2\over 2}\\t^2+15t-1000=0\\t=25.\)

Ответ 25.

Другие задачи темы: