Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Амплитуда  колебаний  маятника  зависит  от  частоты  вынуждающей  силы  и  определяется по формуле \(A(\omega)={A_)\omega_p^2\over |\omega_p^2-\omega^2|}\), где \(\omega-\) частота вынуждающей силы (в \(c^{-1}\)), \(A_0-\) постоянный  параметр, \(\omega_p=338 c^{-1}\) резонансная  частота.  Найдите  максимальную  частоту \(\omega\), меньшую  резонансной,  для  которой  амплитуда  колебаний  превосходит величину   не более чем на 5,625%. Ответ выразите в  \(c^{-1}\).

Решение: 

Подставим все известные в формулу и найдем искомую частоту.

Заметим, что по условию \(A=1.05625*A_0,\omega_p^2-\omega^2>0.\)

Тогда имеем \(1.05626*A_0*(\omega_p^2-\omega^2)=A_0\omega_p^2\\\omega^2={0.05625*338^2\over 1.05625}\\ \omega=78.\)

Ответ 78.

Другие задачи темы: