Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Кинетическая  энергия  тела,  имеющего  массу  m (кг)  и  скорость v (м/с)  равна  \(E={mv^2 \over 2}\) (Дж). Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля массой 10 грамм, чтобы при прохождении через неподвижную мишень передать ей энергию не  меньше  600  Дж,  уменьшив  при  этом  свою  скорость  не  более,  чем  в  два  раза? (Считать,  что  в  процессе  полёта  пули  потери  энергии  не  происходит).  Ответ  дайте  в  м/с.

Решение: 

Начальная кинетическая энергия тела равна \(E_0={mv_0^2 \over 2}\). Кинетическая энергия тела, имеющего скорость, в два раза меньшую, чем начальная, равна \(E_1={m({v_0\over 2})^2 \over 2}\).

Разность этих энергий по условию равна 600, тогда можем составить уравнение для нахождения начальной скорости тела: \({mv_0^2 \over 2}-{m({v_0\over 2})^2 \over 2}=600.\) Отсюда \({3 \over 4}mv_0^2=1200 \Rightarrow v_0=40\) м/с.

Ответ 40.

Другие задачи темы: