Задание 10

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх  однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=5 см, и  двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки  относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см2, задаётся формулой \(I={(m+2MR^2)\over 2}+M(2Rh+h^2)\). При каком максимальном значении h  момент инерции катушки не превышает предельного значения 1350 кг∙см2? Ответ  выразите в сантиметрах.  

Решение: 
Подставим все известные  значения в формулу и надйдем неизвестное значение \(h.\)

\({(8+4)*25\over 2}+2(2*5h+h^2)=1350 \Rightarrow \\ \Rightarrow h^2+10h-600=0 \Rightarrow h=20.\)

Здесь берем только положительный корень, так как расстояние - величина неотрицательная.

Ответ 20.

Другие задачи темы: