Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Решение: 
Пусть масса 1-го сплава равна \(x\) кг, а масса 2-го сплава равна \(y\) кг.

Тогда масса 3-го сплава равна \(x+y=200\) кг.

В 1-м сплаве \(0.1x\) кг никеля, во 2-м сплаве \(0.3y=0.3(200-x)\) кг никеля, а в 3-м сплаве \(0.25*200=50\) кг никеля.

Тогда составим уравнение и решим его.

\(0.1x+0.3(200-x)=50\Rightarrow 0.3x-0.1x=60-50\Rightarrow \\\Rightarrow 0.2x=10\Rightarrow x=50,y=150.\)

Ответ 100.