Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Первая труба наполняет бассейн на 9 часов дольше, чем вторая труба наполняет  половину  бассейна.  За  какое  время  наполнит  бассейн  первая  труба,  если  первая  и  вторая трубы вместе могут наполнить его за 2 часа 56 минут? Ответ дайте в часах.
Решение: 

Пусть весь бассейн равен 1. Обозначим времена заполнения бассейна каждой из труб.

Пусть время первой трубы \(x\) минут, а время второй трубы \(y\) минут.

Составим первое уравнение \(x=540+{y\over 2}.\)

Составим второе уравнение и подставим в него \(x\) из первого.

\({1\over {1\over x}+{1\over y}}=176 \Rightarrow 176(x+y)=xy\Rightarrow \\ \Rightarrow 176*(540+1.5y)=540y+0.5*y^2\Rightarrow y^2+552y-1080*176=0\Rightarrow \\ \Rightarrow y=240,x=660.\)

Ответ 11 (часов).

Другие задачи темы: