Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Бригада маляров красит забор длиной 300 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за второй и предпоследний день в сумме бригада покрасила 50 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Решение: 

Пусть план \(x\) м забора  вдень. Рабочие работали \(n\) дней. Ежедневно они увеличивали план на \(y\) м в день. Воспользуемся свойствами арифметической прогрессии и из двух условий запишем два уравнения, которые решим в системе.

\((x+y)+x+(n-2)y=50\\{2x+y(n-1)\over 2}*n=600.\)

Во втором уравнении вынесем \(n\)за скобку и с учетом первого уравнения увидим, что \(n={600\over 50}=12.\)

Ответ 12.