Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

От  лесоповала  вниз  по  течению  реки  движется  плот.  Плотовщик  доплывает  на  моторной  лодке  из  конца  плота  к  его  началу  и  обратно  за  9  минут.  Найдите  длину  плота, если собственная скорость лодки равна 16 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Решение: 

Пусть длина плота равна \(x\) км.

Когда катер плывет вниз по течению, плот движется в том же направлении со скоростью течения реки, поэтому скорость катера относительно плота равна 16 км/ч. Следовательно, время прохождения плота равно \({x\over 16}.\) Катер движется в обратном направлении относительно плота с той же скоростью, так как плот движется ему навстречу со скоростью течения. Тогда время на обратный путь равно \({x\over 16}.\) Составляем уравнение.

\({x\over 16}+{x\over 16}={9\over 60}\\x=1.2.\)

В метрах длина плота равна 1200.

P.S. Получается, что знать скорость течения реки не нужно, так как она всегда "уничтожается", если рассматривать скорость движения катера относительно движущегося плота, а не относительно неподвижного берега.

Ответ 1200.

Другие задачи темы: