Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Две точки равномерно вращаются по окружности. Первая совершает оборот на 5 секунд быстрее второй и делает за минуту на 2 оборота больше, чем вторая. Сколько оборотов в минуту совершает вторая точка?

Решение: 

Пусть скорости первой и второй точек равны \(x\) и \(y\) соответственно. Длину круга обозначим за единицу.

Тогда составим два уравнения из двух условйи задачи и решим их совместно.

\({1\over x}+{5\over 60}={1\over y}\\x=y+2.\)

Тогда подставим \(x\) из второго уравнения в первое.

\({1\over y+2}={1\over 12}={1\over y}\\24-y^2-2y=0\\y^2+2y-24=0\\y=4.\)

Ответ 4.

Другие задачи темы: