Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Секретарю фирмы  поручили  разослать  письма адресатам  по списку. Секретарь,  отдав своему помощнику часть списка, содержащую 80% адресатов, взял оставшуюся  часть  себе  и  разослал  письма  по  своей части  списка  за время, в 6  раз меньшее, чем  помощник  –  по  своей.  Сколько  процентов  списка  адресатов  секретарь  должен  был  сразу  отдать  помощнику  (взяв  себе  остальные),  чтобы  они,  работая  с  прежней  производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?

Решение: 

Пусть время, затраченное помощником на 80 процентов писем, равно \(x.\) Тогда секретарь на 20 процентов писем потратил \({1\over 6}x.\)

Тогда их производительности равны \({80\over x}\) и \({20\over x*1/6}\) соответственно.

Пусть секретарь оставил себе \(z\) процентов писем, тогда составим уравнение их второго условия задачи и решим его

\({z\over 80/x}={100-z\over 120/x}\\3z=200-2z\\z=40,100-z=60.\)

Ответ 60.

Другие задачи темы: