Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Решение: 

Пусть скорость третьего велосипедиста равна \(x\) км/ч, а второго велосипедиста он догнал через \(y\) ч. Составим первое уравнение

\(x*y=10*(y+1)\\x={10*(y+1)\over y}.\)

Составим второе уравнение из второго условия, что через 2 часа 20 минут после этого догнал первого.

\(x*(y+{7\over 3})=15*(y+{7\over 3}+2).\)

Решим оба уравнения в системе. Получим, что \(y={2\over 3},x=25.\)

Ответ 25.

Другие задачи темы: