Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Три числа составляют  арифметическую прогрессию. Если первые два оставить, а к  третьему  прибавить  сумму  двух  первых,  то  полученные  числа  составят  геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.   

Решение: 

Пусть первое число равно \(x,\) тогда из первого свойства имеем три числа, которые образуют арифметическую прогрессию: \(x, x+d, x+2d.\)

Согласно второму условию имеем три другие числа, образующие геометрическую прогрессию: \(x, x+d, 3x+3d.\) Из свойства прогрессии имеем \((x+d)q=3x+3d \Rightarrow q=3.\)

Ответ 3.

Другие задачи темы: