Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Пункты A, B и C расположены на реке в указанном порядке вниз по течению реки.  Расстояние между A и B равно 4 км, а между B и C – 14 км. В 12.00 из пункта B отплыла лодка и отправилась в A. Достигнув пункта A, она сразу же повернула и в 14.00 того же  дня прибыла в пункт C. Скорость  течения реки равна  5 км/ч. Найти скорость  лодки в  стоячей воде.

Решение: 

Скорость лодки в стоячей водей обозначм за \(x\) км/ч. Тогда составим уравнение, сложив время, затраченное на путь от В до А, и время, затраченное на путь от А до С. По условию этот путь лодка прошла за 2 часа.

\({4\over x-5}+{18\over x+5}=2\\2(x+5)+9(x-5)=x^2-25\\x^2-11x+10=0\\x=10,x=1.\)

Второй корень не подхолит по причине, что скорость реки должна быть меньше скорости лодки в стоячей воде.

Ответ 10.

Другие задачи темы: