Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Для того, чтобы успеть к началу занятий в университете  по московским пробкам,  Сюзанна Зайцева выезжает из дома на своем автомобиле «Бугатти» в 8:30. Расстояние  до  университета  20  км.  Весь  путь  Сюзанна  едет  с  постоянной  скоростью.  Однако,  проехав  15  км,  Сюзанна  вспомнила,  что  надела  туфли  не  одного  цвета  с  сумочкой.  Мгновенно  развернувшись,  Сюзанна  поехала  обратно  домой,  но  из‐за  пробки  ей  пришлось  снизить  скорость  на  50  км/ч.  Приехав  домой  и  проведя  там  15  минут,  Сюзанна поехала в университет с  той же скоростью, что и в первый раз. Найдите эту  скорость  (в  км/ч),  если  Сюзанна  приехала  в  университет  ровно  к  началу  занятий  в  10.00.

Решение: 

Пусть искомая скорость равна \(x\) км/ч.

Тогда из условия задачи составим и решим уравнение. Распишем время (с 8-30 до 10-00, ровно 1.5 часа), которое Сюзанна затратила на дорогу до университета.

\({15\over x}+{15\over x-50}+{15\over 60}+{20\over x}={3\over 2}\\{60\over x}+{60\over x-50}+1+{80\over x}=6\\60x-60*50+60x+80x-80*50=5x^2-250x\\x^2-90x+1400=0\\x=70.\)

Второй корень не взяли, так как он меньше 50 км/ч.

Ответ 70.

Другие задачи темы: