Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в  неделю ремонтировали на заводе?
Решение: 

Пусть план по ремонту вагонов на заводе составляет \(x\) вагонов в неделю. Тогда по условию на заводе ремонтировали \(x +3\) вагона в неделю, так как перевыполняли план на 3 вагона в неделю.

Пусть \(y\) недель - срок выполнения ремонта 330 вагонов по плану. Тогда составим первое уравнение: \(xy=330.\) Отсюда выразим \(y=330/x.\)

Второе уравнение составим из условия, что завод отремонтировал 297 вагонов за 2 недели до срока: 

\((x+3)(y-2)=297 \Rightarrow (x+3)(330/x-2)=297 \Rightarrow \\ 2x^2-27x-3*330=0.\)

Решаем квадратное уравнение, берем только положительный корень и получаем, что завод ремонтировал \(30+3=33\) вагона в неделю.

Ответ 33.

Другие задачи темы: