Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Два велосипедиста  с постоянными скоростями  стартуют  одновременно в  одном  направлении из двух диаметрально противоположных точек  круговой  трассы.  Через  10  минут  после  старта  один  из  велосипедистов  в  первый  раз  догнал  другого.  Через  какое время после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого? Ответ  дайте в минутах.
Решение: 

Более быстрый велосипедист до первой встречи со вторым проехал столько же, сколько и второй, плюс половину круга, то есть составим первое уравнение, обозначив их скорости через \(x, y.\)

\(10y=10x+0.5l.\)

Второе уравнение составим из второго условия: \(y*t=x*t+l.\)

Выразим время из второго уравнения, использовав первое: \((y-x)t=20(y-x) \Rightarrow t=20.\)

Тогда искомое время равно 30 минутам.

Ответ 30.

Другие задачи темы: