Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Два станка одновременно начали штамповать детали с производительностью 70 деталей в минуту каждый. Через час пустили в работу третий станок. В этот момент первый станок снизил свою производительность на 10 деталей минуту. Через некоторое время на третьем станке было сделано столько деталей, сколько было к тому моменту на первом, а еще через 3,5 часа он сравнялся по числу сделанных деталей со вторым. Найдите, сколько деталей в минуту штампует третий станок.
Решение: 

Из условия понятно, что третий станок догнал 2-ой станок на 3.5 часа позже, чем 1-ый. При этом, что значит догнал? Это значит, что он преодолел разницу в \(4200=70*60\) деталей, которую 1-ый и 2-ой станки сделали за первый час своей работы.

Из этого условия и будем составлять уравнение, принимая производительность 3-го станка за \(x\) деталей в минуту.

Скорость, с которой 3-ий станок догонял 1-ый станок, равна \({4200\over x-60}\), а скорость, с которой 3-ий станок догонял 2-ой станок, равна \({4200\over x-70}\).

Тогда составим уравнение

\({{4200\over x-70}-{4200\over x-60}=3.5*60}.\)

Отсюда находим, что \(x=80\).

Ответ 80.

 

Другие задачи темы: