Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Тепловоз  должен  пройти  расстояние,  равное  200  км,    за  определенное  время.  Когда он проехал 45% пути, то был задержан на 10 мин у семафора. Чтобы прибыть в  срок,  тепловоз  увеличил  скорость  на  5  км/ч.  Вычислите  первоначальную  скорость  тепловоза. Ответ дайте в км/ч. 
Решение: 
Пусть первоначальная скорость тепловоза равна \(x\) км/ч. Тогда составим уравнение и решим его.

Слева стоит время по расписанию, а справа время, которое затратил тепловоз по факту.

\({200\over x}={0.45*200\over x}+{1\over 6}+{0.55*200\over x+5} \Rightarrow {x+5-x\over x(x+5)}*0.55*200={1\over 6} \Rightarrow \\ \Rightarrow x^2+5x-3300=0 \Rightarrow x=55.\)

Ответ 55.

Другие задачи темы: