Задание 11

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Площадь прямоугольного треугольника равна \(882\sqrt3\). Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Решение: 

Обозначим катеты через a и b.

Тогда \(S=0.5a*b=882\sqrt3\Rightarrow ab=1764\sqrt3.\)

Найдем тангенс известного угла в треугольнике \(tg60^o=\sqrt3=a/b\Rightarrow a=b\sqrt3.\)

Следовательно, \(b*b\sqrt3=1764\sqrt3\Rightarrow b=42,a=42\sqrt3.\)

Ответ 42.

Рисунок: