Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите точку минимума функции \(f(x)=\sqrt[3]{(x+5)^2}-\sqrt[3]{(x+5)^5}.\)

Решение: 

\(f^\prime(x)={2\over 3}(x+5)^{-{1\over 3}}-{5\over 3}(x+5)^{2\over 3}={2-5(x+5)^{1\over 3}(x+5)^{2\over 3}\over 3(x+5)^{1\over 3}}=\\={2-5(x+5)\over(x+5)^{1\over 3}}.\)

Критические точки ищутся из условия равенства нулю производной и равенства нулю ее знаменателя (когда производная не существует).

Проверьте, что именно точка -5, а не -4.6 является точкой минимума.

Ответ -5.

Другие задачи темы: