Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите  точку  минимума  функции \(y=(6-4x)cosx+4sinx+4\),  принадлежащую промежутку \((0; {\pi \over 2}).\)

Решение: 

\(y^\prime=-4cosx-(6-4x)sinx+4cosx=(4x-6)sinx \\y^\prime=0\Rightarrow x=1.5, x=\pi *n,\)

Из всех  решений только \(x = 1.5\) принадлежит промежутку из условия. Она и является точкой  минимума, покажите это самостоятельно.

Ответ 1.5.

Другие задачи темы: