Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(y=4^x-8*2^x+1\) на отрезке \([1; 3].\)

Решение: 

Сделаем замену \(2^x=z,\) тогда получим

\(y=z^2-8z+1, [2;8].\)

\(y^\prime=2z-8\\y^\prime=0\\z=4\\y(2)=-11\\y(4)=-15\\y(8)=1.\)

Ответ -15.