Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наименьшее значение функции \(y=7|x-3|-2|x+5|-|4x-3|+5\) на  отрезке \([1;6].\)

Решение: 

На заданном отрезке выражения во втором и третьем модулях всегда положительны, тогда функция будет иметь вид 

\(y=7|x-3|-2(x+5)-4x+3+5=7|x-3|-6x-2.\)

Осталось проверить ее значения в концах отрезка и в точке \(x =3.\)

Проверка показывает, что \(f_{min}=f(3)=-20.\)

Ответ -20.