Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите точку максимума функции \(6=11+6\sqrt x-2x\sqrt x.\)

Решение: 

Находим производную, приравниваем нулю, отыскиваем критические точки.

Каждую из них проверяем на экстремум.

\(y^\prime={6\over 2\sqrt x}-2\sqrt x-2x{1\over 2\sqrt x}={6-6x\over 2\sqrt x}\\y^\prime=0\\x=1.\)

Проверьте самостоятельно, что именно точка \(x =1\) - экстремум, точка максимума.

Ответ 1.