Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Найдите наибольшее значение функции \(y=2.7*e^{3x^2-x^3-4}\) на отрезке [1;3]
Решение: 
В показателе степени у экспоненты стоит функция, которая на отрезке [1; 3] сначала возрастает от 1 до 2, потом убывает от 2 до 3. Это можно легко показать, исследовав ее на экстремум и промежутки монотонности.

Значит, наибольшее значение функции (которая является возрастающей) будет в точке 2.

Тогда \(y_{max}=y(2)=2.7.\)

Ответ 2.7.

Рисунок: