Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите наибольшее значение функции \(y=x^3-9x^2+3\) на отрезке \([-1; 2].\)

Решение: 

Находим производную, приравниваем нулю и ищем критические точки. Выбираем наибольшее значение среди значений функции в концах отрезка и в критических точках.

\(y^\prime=3x^2-18x. y^\prime=0 \Rightarrow x=0, x=6.\)

В отрезок входит только точка \(x=0.\) Тогда

\(y(-1)=-7, \\ y(0)=3, \\y(2)=-25.\)

Наибольшее значение 3.

Ответ 3.

Другие задачи темы: