Задание 12

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=20, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна \(3\sqrt{39}\). Найдите sin∠ABC

Решение: 

Треугольники ACH и BCH подобны. Тогда \({<}ABC={<}ACH.\)

Следовательно, \(sin{<}ABC=sin{<}ACH={AH\over AC}={\sqrt{AC^2-CH^2}\over AC}={\sqrt{49}\over 20}=7/20.\)

Ответ 7/20.

Рисунок: