Задание 14

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Найдите наибольшее значение функции \(y=sinx+9x-9\) на отрезке \([-9; 0].\)
Решение: 
Найдем производную функции и приравняем ее нулю, определим критические точки.

\(y^\prime=cosx+9 \\
y^\prime=0 \Rightarrow cosx=-9.\)

Получаем, что критчиеских точек нет.

Найдем значения функции в концах отрезка и выберем из них наибольшее.

\(y(0)=-9 \\ y(-9)=-sin9-100.\)

Тогда наибольшее значение функции  \(y=sinx+9x-9\) на отрезке \([-9; 0]\) равно -9.

Ответ -9.