Задание 14

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый последующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?
Решение: 

Воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии.

\({(a_1+a_{15})*15\over 2}=975\)

\(a_{15}=100\).

Далее найдем разность прогрессии, использовав формулу для N-го члена прогрессии

\(a_{15}=a_1+14*d\)

\(d=5.\)

Тогда по той же формуле

\(a_5=a_1+4*d=50.\)

Ответ 50.