Задание 21

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Найдите значение выражения:

\({\sqrt{47+12\sqrt{11}}\over \sqrt{6+\sqrt{11}}}*\sqrt{6-\sqrt{11}}.\)

Решение: 

\({\sqrt{47+12\sqrt{11}}\over \sqrt{6+\sqrt{11}}}*\sqrt{6-\sqrt{11}}={\sqrt{6^2+12\sqrt{11}+(\sqrt{11})^2}\over \sqrt{6+\sqrt{11}}}*\sqrt{6-\sqrt{11}}=\\={\sqrt{(6+\sqrt{11})^2}\over \sqrt{6+\sqrt{11}}}*\sqrt{6-\sqrt{11}}=\sqrt{6+\sqrt{11}}*\sqrt{6-\sqrt{11}}=\\=\sqrt{36-11}=5.\)

Ответ 5.