Задание 22

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Одновременно зажжены две свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Одна сгорает за 5 часов, а другая – за 4 часа. Через какое время были погашены одновременно обе свечи, если от первой свечи остался огарок в 4 раза длиннее, чем от второй? 

Решение: 

Скорость сгорания первой свечи \(x,\) а скорость сгорания второй \(y.\) Пусть длина свечи равна 1.

Составим первое уравнение \(5x=4y.\)

Второе уравнение составим из второго условия, приняв время, в течение которого горели свечи, за \(t.\)

\((1-xt)=4(1-yt)\Rightarrow 3=4yt-xt\Rightarrow 3=t(4y-x)\\\Rightarrow 3=t(5x-x)\Rightarrow 4xt=3\Rightarrow xt=3/4.\)

Теперь получаем, что \(5x=1,\) а \(x*t=3/4,\) тогда \(t={3\over 4}*5=3.75.\)

Ответ 3.75.

 

Другие задачи темы: