Задание 22

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростьюи15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Решение: 

Обозначим скорость 3-го через \(x\) км/ч, а время, через которое он догнал 2-го, за \(t\) часов.

Приравняем расстояния, которые проехали 1-й и 3-ий до встречи, а также 2-ой и 3-ий до встречи. 

Составим уравнения из условий задачи и решим их в системе.

\(21(1+1+t+9)=x(t+9)\\15(t+1)=xt.\)

Умножим 1-е уравнение на \(t,\) а второе на - \((t+9).\) Вычтем их друг из друга.

\((15+15t)(t+9)=21t(t+11)\\2t^2+27t-45=0\\t=1.5,x=25.\)

Ответ 25.

Другие задачи темы: