Задание 22

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Двое рабочих могут вместе выполнить 2/3 некоторой работы за 4 дня. За сколько дней каждый рабочий может выполнить всю работу, если один из них может сделать это на 5 дней раньше, чем второй.

Решение: 

Обозначим произволительности рабочих через \(x\) и \(y.\)

Тогда составим два уравнения из обоиз условий задачи и решим их совместно.

\({2/3\over x+y}=4\\{1\over x}+5={1\over y}.\)

\(6(x+y)=1\\{1\over x}-{1\over y}=5\\x={1\over 6}-y\\y-(1/6-y)=5y(1/6-y)\\30y^2+7y-1=0\\y=10,x=5.\)

Ответ 5,10.

Другие задачи темы: