Задание 3

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Площадь  квадрата,  вписанного  в  круг,  равна  3.  Найдите  площадь  квадрата,  описанного  около  этого  круга.

Решение: 

Обозначим стороны малого и большого квадратов через \(a\) и \(A.\)

Радиус круга равен \((2r)^2=a^2+a^2\\r={a\sqrt{2}\over 2}.\)

Тогда сторона большого квадрата равна \(A=2r=a\sqrt2.\)

Следовательно, его площадь равна \(S=A^2=6.\)

Ответ 6.

Рисунок: