Задание 4

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода,  установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью  0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 7 октября погода в Волшебной стране  хорошая.  Найдите  вероятность  того,  что  10  октября  в  Волшебной  стране  будет  отличная погода.

Решение: 

Так как нам надо найти вероятность того, что 10 октября будет отличная погода, то на погоду 8, 9 и 10 октября возможны средующие варианты (Х - хорошая погода, О - отличная погода):

Х Х О,

Х О О,

О Х О,

О О О.

Найдем вероятнсти каждого из вариантов с учетом того, что 7 октября погода хорошая.

\(P_1=0.8∗0.8∗0.2=0.128\\P_2=0.8∗0.2∗0.8=0.128\\P_3=0.2∗0.8∗0.2=0.008\\P_4=0.2∗0.8∗0.8=0.128.\)

Так как эти события (варинаты развития погоды) являются несовместными, то чтобы найти вероятность того, что 10 октбяря будет отличная погода, надо сложить получившиеся вероятности (вероятность суммы событий равна сумме вероятностей событий).

 

Ответ 0.392.\(P=P_1+P_2+P_3+P_4=0.392.\)

Другие задачи темы: