Задание 4

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

На  рисунке  показана  схема  лесных  дорожек.  Пешеход  идет  из  точки  S  по  дорожкам,  на  каждой  развилке  выбирая  дорожку  случайным  образом  и  не  возвращаясь  обратно.  Найдите  вероятность  того,  что  он  попадет  в  грибное  место,  обозначенное  на  схеме  закрашенной областью. Результат округлите до сотых.

Решение: 

К грибному месту ведут следующие пути: SDH, SEN, SEK или SEL.

Запишем вероятности пойти по каждому из этих путей и сложим их, так как в грибное место можно попасть по одному из этих путей.

\(P_{SDH}={1\over 3}*{1\over 3}\\P_{SEN}={1\over 3}*{1\over 4}\\P_{SEK}={1\over 3}*{1\over 4}\\P_{SEL}={1\over 3}*{1\over 4}\)

Тогда искомая вероятность равна \(P={1\over 9}+3*{1\over 12}=0.36. \)

Ответ 0.36.

Рисунок: 
Другие задачи темы: