Задание 4

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
Решение: 

Рассчитаем вероятность того, что система не попадет по цели. При первом выстреле она равна 0.6. При двух выстрелах она равна \(0.6*0.4=0.24,\) при трех она равна \(0.6*0.4*0.4=0.096, \) при четырех \(0.6*0.4*0.4*0.4=0.0384\), при пяти выстрелах она будет равна \(0.6*0.4*0.4*0.4*0.4=0.01536\). Таким образом, вероятность того, цель будет подбита после 5 выстрелов, равна \(1-0.01536=0.98464>0.98.\)

Ответ 5.

Другие задачи темы: