Номер варианта сайта alexlarin.net:
Условие:
Решите уравнение \(log_3(x+1)^2+log_3|x+1|=6\). Если корней несколько, то укажите наименьший корень.
Решение:
Имеем два случая.
\(x>-1\\log_3(x+1)^3=6\\(x+1)^3=3^6\\x+1=9\\x=8.\)
\(x<-1\\log_3(-(x+1)^3)=6\\-(x+1)^3=3^6\\x=-10.\)
Ответ -10.