Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
На  сторонах  AB  и  BC  треугольника  ABC  выбраны  соответственно  точки  P  и  Q  так,  что  BP:PA=1:2  и  BQ:QC=4:1.  Найдите  отношение  площади  четырёхугольника  ACQP  к  площади треугольника PBQ.
Решение: 
\(S_{ABC}=0.5*AB*BC*sinB\\S_{PBQ}=0.5*{1\over 3}AB*{4\over 5}BC*sinB\\{S_{PBQ}\over S_{ABC}}={1*4\over 3*5}.\)

Тогда имеем \({S_{ACQP}\over S_{PBQ}}={11\over 4}=2.75.\)

Ответ 2.75.

Рисунок: 
Другие задачи темы: