Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение: 

Треугольник \(BCD-\) равнобедренный.

Из равенства накрест лежащих углов имеем \({

Тогда в треугольнике \(ABD \) имеем \({

Тогда для треугольника \(ABD \) запишем \(x+2x+90=180 \Rightarrow x=30.\)

Следовательно, искомый угол равен 120 градусов.

Ответ 120.

Рисунок: