Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Равнобокая трапеция АВСD разбивается диагональю АС на два равнобедренных треугольника. Определите, чему равен больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение: 

Из треугольника \(ABC:\)  \({<}B=180^o-2*{<}BAC=180^o-{<}A=180^o-{<}D.\)

С другой стороны имеем: \({<}B={<}D+{<}BCA={<}D+0.5*{<}D \Rightarrow {<}D={2\over 3}{<}B.\)

Тогда \({<}B+{2\over 3} {<}B=180^o \Rightarrow {<}B=108^o.\)

Ответ 108.

Рисунок: 
Другие задачи темы: