Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Длины диагоналей трапеции равны 9 и 12, а длина ее средней линии равна 7,5. Найдите площадь трапеции.
Решение: 
Пусть AF параллельна BD. Тогда имеем \(FC=BD+CD=7.5*2=15\). Тогда треугольник FACявляется прямоугольным и его высота обозначается AH. При этом она является и высотой трапеции ABCD.
\(AH={9*12\over 15}\).
Тогда площадь трапеции найдем, как
\(S={15*9*12\over 15*2}=54.\)
Ответ 54.
Другие задачи темы: