Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
В треугольник ABC со сторонами AB=10 и BC=8 вписана окружность с центром O. Прямая BO пересекает сторону AC в точке K. Найдите CK, если AC=9.
Решение: 

BK - бисектрисса по свойству центра вписанной окружности.

Тогда из этого имеем \({AK\over AB}={KC\over BC}\).

Пусть искомая \(CK=x\).

Следовательно, получаем уравнение для поиска \(x\).

\({9-x\over 10}={x\over 8}\)

\(x=4\).

Ответ 4.

Рисунок: