Задание 6

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 
Равнобокая  трапеция  АВСD  разбивается  диагональю  АС на  два  равнобедренных  треугольника.  Определите,  чему  равен больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 
Решение: 
Из треугольника \(ABC:\)  \({<}B=180^o-2*{<}BAC=180^o-{<}A=180^o-{<}D.\)

С другой стороны имеем: \({<}B={<}D+{<}BCA={<}D+0.5*{<}D \Rightarrow {<}D={2\over 3}{<}B.\)

Тогда \({<}B+{2\over 3} {<}B=180^o \Rightarrow {<}B=108^o.\)

Ответ 108.

Рисунок: 
Другие задачи темы: