Номер варианта сайта alexlarin.net:
Условие:
Равнобокая трапеция АВСD разбивается диагональю АС на два равнобедренных треугольника. Определите, чему равен больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Из треугольника \(ABC:\) \({<}B=180^o-2*{<}BAC=180^o-{<}A=180^o-{<}D.\)
С другой стороны имеем: \({<}B={<}D+{<}BCA={<}D+0.5*{<}D \Rightarrow {<}D={2\over 3}{<}B.\)
Тогда \({<}B+{2\over 3} {<}B=180^o \Rightarrow {<}B=108^o.\)
Ответ 108.
Рисунок:
Другие задачи темы: