Задание 7

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Прямая \(y=4x-3\) является касательной к графику функции \(y=8x^2-12x+c\).  Найдите \(c.\)

Решение: 

Найдем абсциссу точки касания. Для этого запишем, что из геометрического смысла производной

 \(y^\prime=k\\16x_0-12=4\\x_0=4.\)

Далее подставим ее в уравнения кривой и касательной (приравняем их) и найдем неизвестную константу.

\(4-3=8-12+c\\c=5.\)

Ответ 5.