Задание 7

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

 Вычислите \(\int_1^4f(x)dx\), где \(f(x)=2x-4.\)

Решение: 

\(\int_1^4(2x-4)dx=x^2-4x|_1^4=16-16-1+4=3.\)

Второй способ - это нахождение площадей двух треугольников, которые в разности (так как лежат по разные стороны от оси Ox) дают этот определенный интеграл.

\(\int_1^4f(x)dx=S_1-S_2=0.5*4*2-0.5*2*1=3.\)

Ответ 3.

Рисунок: 
Другие задачи темы: