Задание 7

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Прямая \(y=3x+4\) является касательной к графику функции \(y=x^2-3x+c\). Найдите \(c\). 

Решение: 

Найдем координаты точки касания, для этого вычислим производную функции \(y^\prime=2x-3.\) В точке касания она равна угловому коэффициенту касательной.

Получаем уравнение для поиска абсциссы точки касания. \(2x-3=3\Rightarrow x=3.\)

Далее находим ординату и подставляем координаты точки касания в уравнение кривой, откуда определяем неизвестную константу  \(c.\)

\(y=3*3+4=13.\)

\(13=3^3-3*3-c\Rightarrow c=-13.\)

Ответ -13.

Другие задачи темы: