Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

Объем  пирамиды SABC равен 54.  На ребрах SA,  АВ и  АС взяты точки  М, N  и  Р соответственно так,  что SM:MA=BN:NA=CP:PA=1:2. Найдите объем пирамиды МАNP. 

Решение: 

У новой пирамиды относительно старой пирамиды изменилась и высота, и площадь основания.

Эти пирамиды подобны, коэффициент подобия равен \({2\over 3}.\) Тогда

\(V_{MANP}={2\over 3}*({2\over 3})^2*V_{SABCD}=16.\)

Ответ 16.

Рисунок: