Задание 8

Номер варианта сайта alexlarin.net: 
Условие: 

В шар вписан конус так, что центр основания конуса совпадает с центром шара. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если известно, что площадь поверхности шара равна \(10\sqrt2.\)

Решение: 

Площадь поверхности сферы равна \(4\pi r^2=10\sqrt2\Rightarrow \pi r^2=2.5\sqrt2.\)

Площадь боковой поверхности конуса равна \(S=\pi rl.\)

По теореме Пифагора имеем 

\(l^2=r^2+r^2\Rightarrow l=r\sqrt{2}.\)

Тогда \(S=\pi rl=\pi r^2\sqrt2=2.5\sqrt2*\sqrt2=5.\)

Ответ 5.

Рисунок: 
Другие задачи темы: